正二十面体的展开图(二十面体结构图)
正二十面体的展开图
正方体的六个面都是相互相邻的,每个面都与另外两个面相邻。这意味着每个面都与其他两个面共享一条边。正方体的每个面都与另外两个面相交,并且每个面都有一个顶点。
正方体涂色规律口诀内容如下:正方体涂色是一面涂色的是(n-2)平方×6。三面涂色的是八个。二面涂色的是(n-2)×12,n是每边小正方体的个数。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律,现在我们把图2中的“左”或“右”平移,可得图3~图7五种情形。
的5个小正三角形构成一个正五棱锥的侧面,棱锥的顶点就是正二十面体的顶点,共有12个这种小正五棱。截去这12个小正五棱,保留底面正五边形,剩下的多面体就是“*”。
共有12个顶点,30条棱,20个面。为五个柏拉图多面体之一。各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体。
二十面体结构图
正十二面体是由12个正五边形所组成的正多面体,它共有20个顶点、30条棱、160条对角线,被施莱夫利符号{5,3}所表示,与正二十面体互成对偶。
我们可以将正二十四面体展开成一个平面图形,这个图形由24个正三角形组成,每个正三角形都与相邻的正三角形相接。
中间四个成一行,两边各一无规矩。二三紧连错一个,三一相连一随意。两两相连各错一。三个两排一对齐。一条线上不过四。
3个正六边形共用一个顶点,会铺成平面,无法构成正多面体。正七边形的内角≈128.6°,正八边形的内角=135°,更无法构成正多面体,由此可见,边数大于5的正多边形无法构成正多面体。
用等边三角形可以构成3种柏拉图多面体,分别是正四面体、正八面体、正二十面体。当6个等边三角形共用一个顶点时,这时候6个等边三角形就会铺成一个平面,无法构成正多面体,7个等边三角形共用一个顶点就更无法构成正多面体了。
二十面体立构折纸教程
五种柏拉图多面体中,只有正六面体可以进行单独堆砌,这时候就会有人会说正四面体和正十二面体也可以(其实并不可以,当五个正四面体、三个正十二面体共用一条棱时,就会发现总会出现非常小的空隙)正四面体和正八面体组合起来也可以堆砌空间(共有两种组合方式)
围绕一个顶点的正多边形的内角之和小于一个周角(360°)(如果≥360°,图形就无法折叠闭合,比如6个等边三角形共用一个顶点,5个正方形共用一个顶点等等)
顶点处至少有3个正多边形(2个正多边形共用一个顶点时,两个正多边形就会直接重合,这样的图形就只能是平面图形了)
图1是一个简单的四面体模型。每个面都是等边三角形。这些面是用模板在台锯上切割的,斜角为35.264°。该角度最初是根据考克斯的表8[1]得出的,然后根据部件的干配合情况进行必要的调整。然后用胶水粘合,开孔只是为了显示这是一个空心模型。
