十字相乘法分解因式(十字相乘法例题20道)

十字相乘法分解因式

来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高,但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高,所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨,不过能有效地解决找公因式的问题。

可知n次一元多项式总是有n个根,也就是说,n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理:实系数多项式的虚数根两两共轭的,将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘,可以得到二次的实系数因式,从而这条结论也就成立了。)

因式分解方法灵活,技巧性强。学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所需的,而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它,既可以复习整式的

+1,这是一个一元四次多项式,看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3,所以一定可以因式分解。也可以用

十字相乘法例题20道

要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

十字相乘法的精髓,在于分解常数项。对于初学者来说,可以根据常数项的具体数值,尝试着分解成两个因数相乘的形式,并且使这两个因式的值相加等于一次项系数。上面的例题,很好的说明了十字相乘法因式分解的具体应用。

公式法定义:如果把乘法公式的等号两边互换位置,就可以得到用于分解因式的公式,用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做

能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

十字相乘法步骤

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分组分解法;2、拆添项法;3、配方法;4、因式定理;5、换元法;6、主元法;7、特殊值法;8、待定系数法;9、双十字相乘法;10、二次多项式;11、提公因式法。

十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。