如图在rt三角形abc中(如图直角三角形ABC)

如图在rt三角形abc中

【概要升华】本题考查相似三角形的判断(两个角相等的三角形相似)和性质(相似三角形对应的边成比例)。解决问题的关键是认真读图,灵活运用数形结合的思想。

【总结与升华】本题考查相似三角形的判定(有两个三角形的比例和夹角相等)、正方形的性质、平行线的比例定理的综合应用。解决问题的关键是应用数形结合的思想。

其中e是AB延长线上的一点,AB=3BE,DE和BC相交于f,请找出图中每一对相似的三角形,求对应的相似比。

通过上面的讨论和探究,我们知道在任意三角形中,上述等式都成立.教师点出这就是今天要学习的三角形中的重要定理――正弦定理.

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时,它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓,也是坐标法等知识在三角形中的具体运用,是生产、生活实际问题的重要工具,正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系,它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

如图直角三角形ABC

通过对实际问题的探索,培养学生的数学应用意识,激发学生学习的兴趣,让学生感受到数学知识既来源于生活,又服务与生活。

教法:采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生*自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。

现代教育心理学的研究认为,有效的性质概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的,因此我在教学设计过程中注意了:

设计意图:我的板书设计的指导原则:简明直观,重点突出。本节课的板书教学重点放在黑板的正中间,为了能加深学生对正弦定理以及其应用的认识,把例题放在中间,以期全班同学都能看得到。

教学过程中以教师为主导,学生为主体,创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平,我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。

课间小明拿着老师的等腰三角形

本节内容是正弦定理教学的第一节课,其主要任务是引入并证明正弦定理.做好正弦定理的教学,不仅能复习巩固旧知识,使学生掌握新的有用的知识,体会联系、发展等辩证观点,而且能培养学生的应用意识和实践操作能力,以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力.

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理的知识非常重要。

理解三角形面积公式,能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题,并初步认识用正弦定理解三角形时,会有一解、两解、无解三种情况。

通过正弦定理的探究学习,培养学生探索数学规律的思维能力,培养学生用数学的方法去解决实际问题的能力.通过学生的积极参与和亲身实践,并成功解决实际问题,激发学生对数学学习的热情,培养学生*思考和勇于探索的创新*.