二进制转十六进制(进制转化计算器)

二进制转十六进制

二进制、八进制、十六进制之间的相互转换十分方便,由于8是2的三次方,16是2的四次方,所以八进制的一位数相当于二进制的3位数,十六进制的一位数相当于二进制的4位数,下面举例说明。

最后,幂的概念,在前面的1234例子中,每一个基数10都有一个相对应的幂,其数值由符号所在的位置赋予,也可以当作是由个位向上进位的次数。

以十进制数字系统为例,其符号集为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},一共十个符号,这十个符合组成的符号集就是十进制数字系统用来表示数字的全部符号。

经过验证,八进制265,十六进制B5转换成十进制数均为181。因此,二进制、八进制、十六进制的快速转换方法,是通过1位十六进制对应4位二进制、1位十六进制对应3位二进制的方法,成组的进行转换。

在位置化数字系统中,数字中符号所占据的位置决定了其表示的值,我们日常使用的十进制就是一个位置化数字系统。

进制转化计算器

​通过除2取余法得出结果为01011,书写形式换成四位就是1011,即我们得出的十进制数11的二进制结果,如果需要八位,则写成00001011的形式,根据不同需求进行适当的调整。

总而言之,现代社会使用的数字系统几乎都是位置化数字系统,二进制、八进制、十六进制、十进制都是位置化数字系统,非位置化数字系统最常见的是古代的罗马数字,这里不做赘述。

那么,对于11的操作可以看作是对1011的操作,我们把十进制数11除以2,就可以看作在1011的位置化数字系统中进行操作。

中,对它除以2,前三位因为2的幂不为零,所以都可以被2整除,唯一不可以被2整除的就是最后一位,也就是最低位

如果调换符号的位置,则数字的值也会随之改变,比如将十进制数1234写成4321,显而易见,这两个数分别代表不同的数值,4321写成位置化数字系统的形式如下:

2进制和16进制的转换

其次,十进制数字系统的基数是10,不仅仅是因为它的符号集有十个符号,更主要的原因是逢十进一,逢十进的这个一就代表了一个数10,即是相对于进位位的10倍数值。

二进制是计算机的语言,正如我们使用汉语表达与交流信息一样,任何信息在计算机中都以二进制的形式存储和计算。了解二进制与十进制等进制之间的转换方法,有助于我们了解计算机内部的数字计算过程,可以帮助我们在一定程度上理解信息在计算机中的编码和解码过程。本文先简单介绍位置化数字系统的概念,然后详细讲解二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换方法与原理。

比如十进制数1234,符号“1”、“2”、“3”、“4”根据其所在位置的不同而具有不同的值,可以将其写成如下形式: