初中数学圆知识点(九年级圆的题型)

初中数学圆知识点

1的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆。这个结论通常叫做阿波罗尼斯轨迹定理

九点圆是一个垂心组(即一个三角形三个顶点和它的垂心,共四个点,组成4个三角形)共有的九点圆,所以九点圆共与四个

性质2:以相交两圆的一交点为顶点,过另一交点的割线为对边的三角形称为两相交圆的内接三角形。相交两圆的内接三角形均为定值。

注:斯图瓦特定理有译为斯台瓦尔特定理。设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点P,则有AB2·PC+AC2·BP-AP2·BC=BC·PC·BP。该定理是由Stewart提出的,从中可以推出P在BC中点和角分线的特殊结论。可由三角形的余弦定理推出。

备注:这道题作为一道压轴题,难度显然是低很多的,但都是些经典的结论。第二小问其实就是证明鸡爪定理,第三小问关键是

九年级圆的题型

试证明:一圆分别与三角形ABC的外接圆⊙O和直线AB,AC相切于D,P,Q,则PQ中点为三角形ABC的内心或旁心。

相等的点的集合是一条直线,这条线称为这两个圆的根轴。另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴,或者称作等幂轴。任意三圆的根轴必交于一点或互相平行

圆的端点式:若已知两点a(a1,b1),b(a2,b2),则以线段ab为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

[师]由上可知,过已知一点可作无数个圆.过已知两点也可作无数个圆,过不在同一条直线上的三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

圆的考点和常见题型

10圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用π表示,π=3.14159265在实际应用中,一般取π≈3.14。

[师]我们知道经过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线.那么,经过一点能作几个圆?经过两点、三点呢?本节课我们将进行有关探索.

1在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的*叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度,就是圆的周长。

1在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

圆的参数方程:以点o(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)