二次根式的加减(二次根式的运算法则)

二次根式的加减

如果一个二次根式符合下列两个条件:一是被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;二是被开方数的因数是整数,因式是整式。那么,这个根式叫做最简二次根式。

(1)同类二次根式:一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

先把各个二次根式化简成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并。根式加减法法则是根式的运算法则之一,若干根式相加减,先把各根式化成最简根式,再合并同类根式,并将不同类的根式用运算符号连写在一起。

有理化分母法:将分母中含有根号的项乘以一个有理数,使得分母中的根号消去,然后将分子和分母进行约分。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式的运算法则

合并同类项法:将同类项合并成一个,即将分子中含有相同根号的项合并,分母同理,最后将分子和分母进行约分。

教学建议本节的重点有两个:1.同类二次根式的概念2.二次根式加减运算的方法本节的主要内容是讲解,而的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.运算实质是合并同类二次根式,前提是要充分了解同类二次根式的概念,因

(第1课时)一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点:理解并掌握二次根式的性质2.难点:理解式子中的可

教学建议知识结构.重难点分析本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着与计算进行,而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质,还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识,在应用中常常需要

教学目标1、使学*解最简二次根式的概念;2、掌握把二次根式化为最简二次根式的方法。教学重点和难点重点:化二次根式为最简二次根式的方法。难点:最简二次根式概念的理解。

二次根式计算题

教学目标1.了解的意义;2.掌握用简单的一元一次不等式解决中字母的取值问题;3.掌握的性质和,并能灵活应用;4.通过的计算培养学生的逻辑思维能力;5.通过性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点:(1

第二十一章二次根式教材内容1.本单元教学的主要内容:二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用:二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及

(一)教学过程【复习提问】1.同类二次根式的定义.2.二次根式加减法的法则.3.加减运算中注意的问题.【例题】例1判断:(1);()(2);()(3);()(4);()(5).()(要求学生找出错误的原因,能进行加