角平分线的性质(角平分线三个结论)
角平分线的性质
在△ABC中,O是∠A和∠B的平分线的交点(图2·74)。求证,点O与△ABC的各边的距离相等。
任务一:了解角的轴对称性,掌握角平分线的性质与判定.活动:做一做,并回答问题.画一个角,然后将其剪下来,标为∠BAC,问题1:将∠BAC对折,记折痕为AD,你发现了什么?量一量∠DAB和∠DAC,你还发现了什么?BAC角是轴对称图形,角平分线所在直线是它的对称轴.D
问题2:在角平分线AD上任意取一点P,过点P作PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别是点M,N,动手沿AD折一折,用圆规量一量PM和PN的大小,你能得出什么结论?说明你的理由.CNAMPBD解:PM=PN.由题意可知,在△PMA和△PNA中,∠PMA=∠PNA=90°,∠PAM=∠PAN,PA=PA,所以△PMA≌△PNA.所以PM=PN.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
常见的正多边形有正三角形、正方形、正五边形、正六边形,其中它们的内角分别是60°、90°、108°、120°
1分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
角平分线三个结论
一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线,如果多边形的其他各边均在此直线的同旁(不在直线的同旁),那么这个多边形就叫做凸多边形(凹多边形)。
1单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则把连同它的指数作为商的一个因式
在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,注意解题的格式要规范,不要随便跳步,以便查对有无错误或分析出错的原因。
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4分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序:先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。
角平分线对边成比例
1单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式;
1分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形。(注意取特殊点)
三角形的中线是从顶角连接下面边的中点,角平分线是把顶角分成同等大小的两个角,不一定连接下面边的中点。
角的平分线的定义:从一个角的顶点引出一个射线,将这个角分成两个完全相同的角,这种辐射被称为这个角的二等分线。
