幂函数的性质(幂函数图像及性质总结表格)

幂函数的性质

通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

1)正确理解并简化实际问题:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息,根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。

把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解来解释现实问题,数学知识的这一应用过程称为

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大家可以看到,指数函数和对数函数就是把x和y互换了一下,像这样的两个函数,我们叫做互为反函数,反函数的符号为

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这里要特别注意一下,我们曾经讲过的一个数或者式子的-1次方是对其求倒数的意思,但是这里的-1次方可不是给函数f(x)求倒数,而是反函数。

特别注意:幂函数的系数一定为1,项数也只能有一项,也就是说,上式中只有a可以更换成取值范围内的任意数,其他任何改变,它都不再是幂函数了,而是类幂函数。

当a为奇数时,幂函数为奇函数;当a为偶数时,幂函数为偶函数;若a=p/q,p,q都为整数且互质时,当p,q同为奇数时,幂函数为奇函数;当p为奇数q为偶数时,幂函数为偶函数;当p为偶数q为奇数时,幂函数为非奇非偶函数

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幂函数的三个特征

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