下水道井盖为什么是圆的(圆形井盖的数学原理)
下水道井盖为什么是圆的
井盖一般由钢铁或混凝土制成,十分沉重。如果是其它形状的井盖,安装时,我们就不得不搬动很重的井盖,调整井盖与井口成一致的角度,才能恰好将盖子盖在井口。另外,圆的直径只有一个,所以圆形井盖在井口上任意转动,都不会掉进井口。而方型井盖,无论是正方形的边长还是长方形的长或宽,都必然小于对角线的长度。如果方型井盖侧立在井口上,就很容易掉进井口。
方便移动。我们知道,圆形的物体方便滚动。同等条件下,滑动摩擦力为滚动摩擦力的40~60倍,让物体滚动起来,使我们能用小得多的力移动它们。而其他形状的盖子就没办法了,只能费劲的搬来搬去。
而用一个圆形的盖子盖一个圆柱形的洞,这是最简单的办法,也更节省材料。如果用矩形的盖子,将会浪费四个角的材料。
下水道的盖子之所以选择圆形,首先是因为它的截面是圆形的。在使用材料一定的情况下,圆形的面积最大,管道的输送能力也最强,因此下水道是圆柱形的。而且圆柱体的承压力最好,能够承受来自周围土层的压力,所以使用圆形的盖子来遮盖下水道圆形的洞口,也是理所当然的。
再者,圆形下水道的盖子能够将来自地面车辆或行人的压力,均匀分散到四周承压能力好、经久耐用,并且能够节省维护的开支。
圆形井盖的数学原理
最后,下水道的盖子由于需要牢靠和稳定,因此大多数都是铁铸的,搬运起来会比较吃力,圆形能够在平面上滚动,可以解决搬运困难的问题。
方便安装,不易掉落。圆的每一条直径都相等,从任何角度都可以直接盖好井口,因此不必为了架在井口上而旋转它的位置。
虽然从稳定*来说,三角形是最高的,然而要出入一个三角形的洞口,显然十分不方便。这也是为什么我们的隧道通常要修成拱形。
范曼:是有特殊意义,当需要覆盖的洞是圆形时,通常盖子也是圆的。用一个圆形的盖子盖一个圆形的洞,这是最简单的办法。
其次,其他形状,像是三角形、正方形、椭圆形等,总有一条内径大于边长,在安装时如果不注意方向和角度,很容易失手将下水道的盖子掉到下水道中。但对于圆形来说,任意一点穿过中心到对应边的距离,即是直径,都是相等的,不存在方向和角度问题,安装方便,而且也不会掉下去。
六年级数学井盖问题
范曼:在回答这个问题之前,我们先看看盖子下面是什么。盖子下面的洞是圆的,因为圆柱形最能承受周围土地的压力。而且,下水道出孔要留出足够一个人通过的空间,而一个顺着梯子爬下去的人的横截面基本是圆的,所以圆形自然而然地成为下水道出入孔的形状。圆形的井盖只是为了覆盖圆形的洞口。
方形的圆形井盖,它的对角线长是边长的1.414倍,如果拿起井盖立起来按对角线方向放,很容易掉下去导致事故;
从任何角度都可以直接盖好井口。方的就必须与井口调整成一致的角度;圆形井盖各直径等长,怎样旋转都可契合,且不会因产生因边长不及对角线导致井盖掉下
